Михаил Чумаков родился 4 декабря 1987 года в Саратове, в семье музыкантов. Первые уроки игры на скрипке получил от отца. Закончив Саратовскую музыкальную школу поступил в Центральную Музыкальную школу при Московской Государственной консерватории имени П. И. Чайковского. Сдав с отличием выпускные экзамены, поступил в Московскую Государственную консерваторию имени П. И. Чайковского в класс профессора А. Е. Винницкого. В настоящее время Михаил заканчивает аспирантуру в его классе. За время обучения вел активную концертную деятельность, выступал на ведущих концертных площадках столицы, в том числе Рахманиновском, Белом, Малом и Большом залах консерватории и малом зале ММДМ. Принимал участие в различных мастер-классах, в том числе с Максимом Федотовым и Виктором Третьяковым. Выступал в концертах с такими музыкантами, как профессор Александр Винницкий, Андрей Баранов, Даниил Австрих, а также в составе оркестра под управлением таких дирижеров, как Михаил Плетнев и Теодор Куррентзис. Михаил принимает участие в различных ансамблях и концертах, в том числе в сопровождении оркестра Центра оперного пения Галины Вишневской.
Лауреат конкурса юных скрипачей им. Гольденберга, Саратов 1997 г., 1 премия
Дипломант 2 конкурса юных скрипачей «Волшебный смычок», 2002 г. г. Пермь.
Дипломант 1 Московского международного кокурса им. Д. Ф. Ойстраха.
Лауреат 1 международного конкурса ЦМШ, Москва 2006 г., 2 премия.
Лауреат 2 международного конкурса им. Л. Ауэра, 2014 г., С-Петербург, спецприз компании Scroll.